Технологии
Украинка решила одну из древних задач комбинаторной геометрии

Украинский математик Марина Вязовская решила проблему укладки шаров в евклидовом пространстве, над которой ученые работали несколько веков.

Об этом сообщает издание Quanta Magazine.

Математик проводила иссследование для пространств размерностей 8 и 24.

14 марта она опубликовала научную статью, где определила недостающую функцию для пространства размерности 8, используя теорию модулярных форм. Вязовская на 23 страницах доказала, что для этой размерности наиболее оптимальной будет решетка E8.

Через неделю появилась еще одна работа – уже в соавторстве с Питером Сарнаком, Генри Коном и еще тремя математиками. Здесь ученые написали о решетке Лича.

Известно, что ранее Вязовская работала над этой проблемой еще с двумя украинскими математиками Андреем Бондаренко и Даниилом Радченко, которые потом занялись другими проектами.

Интересно, что ученые изучают укладку шаров с 1611 года. Немецкий математики Иоганн Кеплер высказал предположение, что наиболее плотная укладка одинаковых по размеру шаров в пространстве — это пирамидальное упорядочивание апельсинов в магазинах. Несмотря на простоту этой задачи, ее решение появилось лишь в 1998 году, когда американец Томас Хейлс доказал гипотезу Кеплера для трех измерений при помощи математических аргументов и сложных машинных вычислений.

Источник.

facebook